如何上好数学期末复习课

    在对刚刚过去的上学期期末复习进行总结反思后，认识到打造有效的复习课的重要意义。本文在对教学过程自我反思的基础上，通过研读有效教学的相关理论，并结合学讲计划理论思想对如何高效的上好数学期末复习课进行初步探究。 

关键词：数学；期末复习；有效学习 

1 问题提出

    1.1 期末复习课的重要性

    复习课是教学的重要组成部分，特别是期末总复习，通过复习课学生可以对所学知识加深理解、查漏补缺、系统掌握、全面提高，从而实现对知识综合运用能力的提升。对于教师而言，复习课可以弥补平时教学中的不足，对学生而言，通过复习课可以弥补平时学习中的缺漏和薄弱环节，温故知新，使知识水平、能力、情感体验等得到进一步的提高与升华。因而，复习课是对已学知识的再回顾、再组织、再认识、再应用、再反思。复习课区别于新授课的特点是其具有重复性、概括性、系统性综合性与反思性。期末复习课不仅直接关系到期末考试成绩，更是决定了学生对整本书知识的综合掌握情况，因此，其重要性不言而喻。

    1.2 现阶段期末复习课存在的问题及困惑

   期末复习阶段，教师和学生都处在高压紧张的气氛之中，特别是对于学生而言，各科都面临着期末冲刺的任务。时间紧、任务重，往往身心疲惫，不堪重负。对于教师而言，存在不重视复习课、不精心准备、备课不充分、教学设计欠佳、不关注学生体验、不考虑学生个体差异等不良现象。甚至有些老师不会上复习课。由于不重视，有些教师在复习课上不分内容轻重，眉毛胡子一把抓，平铺直述，在此基础上还要求学生埋头做题。或许，较大的练习量在短时间能对考试成绩有一定的帮助，但是这无疑增加了学生的负担，背离了学发展的原则，这样的复习课无疑是低效的。

1.3 基于期末复习课的重要性，而且复习课有效性的现状又不能令人满意，因而，寻求高效的复习课的方法、思路是必要的。

2 关于有效教学理论的综述

   2.1 我国的有效教学思想

   中国教育家的教育思想和教学实践包含着有效教学的思想：

   孔子提出教学要了解学生“听其言而观其行”，眼按照学生自身的情况的不同因材施教，使学生的特长得到发展。他还主张教学要实行启发式，举一反三“不愤不启，不悱不发”。

   孟子认为教学要想达到理想的效果，教师必须调动学生的积极性，认为教师不应该诉诸强制的手段，而要适时点化。

   王夫之认为，教学过程不是学生被动的接受知识，而应是一种自觉的认识过程，学习不是简单的模仿，而是主动的自悟，即“学，觉也”。也就是说，教学必须让学生参与或投入，调动学生的学习积极性，只有这样的教学才能称得上有效的教学。

   总之，我国教育家的教育言论孕育着有效教学的思想。

   2.2 国外对有效教学思想的探索

   夸美纽斯撰写《大教学论》的主要目的在于：寻求并找到一种教学方法，使教员因此可以少教，但是学生可以多学。即探求有效的教学方法；

   前苏联教育学家巴班斯基指出：“最优化不是什么特别的教学方法或教学手段，而是在教学规律和教学原则的基础上教师对教学过程的一种目标明确的安排，是教师有意识的有科学依据的一种选择，是最好的最适于具体条件的课堂教学和整个教学过程的安排方案。”也就是说，教学过程最优化是指选择一种有效的教学方法，能使得学生和老师话费最少的的必要的时间精力的情况下获得最好的效果；

    英国数学家、哲学家和教育学家阿尔弗雷德认为不注意学生心理发展的规律和性质是教育上无活力的主要根源之一。他的思想告诉我们为了提高教学效率，首先要明确教学应达到的效果，其次为了实现高效教学，需要充分考虑学生的学习特点；

    美国教育家帕克的思想认为教学效率绝不仅仅取决于教师的效率，而必须要充分重视学生学的效率。

    2.3 国内外有效教学的思想启示

    国外课堂有效教学早期的研究主要是：什么样的教学是有效的教学，什么样的教师是有效的教师。国内到20世纪80年代才开始慢慢提出“教学效率”和“教学效果”的概念。随后国内对教学的有效性研究取得了较多的成果。但是仍需指出的是：有效教学研究虽然很多，但是在实践中的针对性不强，也就是说“有效教学”并没有在解决现实教学问题上发挥应有的作用。

    影响教学有效性的主要因素是教学主体——学生，教学活动的效果归根于活动主体的效能，活动的客体和活动的媒介只能在发挥主体效能的前提下才能发挥最大作用。

那么如何利用有效教学的理论思想去上好数学期末复习课呢？

3 数学期末复习课的高效教学

    3.1 有效复习课的三个方面

    3.1.1 教师方面

   教师虽不是课堂的主体，但这并不是说教师的作用、地位被削弱了，相反，教师的作用变的更为重要。教师是课堂的控制者、主导者，是整个课堂的总导演，是学生主体发挥作用的前提和保障，为保证复习课堂的有效性，教师需要重视以下几个方面：

    第一，关注学情。教师不仅应该在课前根据以往新授课的经验总结预估学情，更应该注重课堂上及时评估，把握学情，顺势利导；

    第二，重视激发学生数学复习的积极性，如感情调节，适当的情境引入等；

    第三，注重复习题组选择目的性和有效性；

    第四，注重过程，让学生在过程中学习方法、培养能力；

    第五，注重引导学生问题解决后的反思、总结方法和技巧规律，特别是学生自我总结和小组内合作总结；

    第五，因材施教，关注弱者，分层教学；

    第六，适时、适当的评价学生行为，鼓励为主；

    第七，重视对学生学习能力、态度、习惯、方式、情感的培养。

    3.1.2学生方面

    部分学生对数学复习课的认识存在偏差，认为复习课就是解题课，很多同学课堂上复习目标不明确，不注重用数学去解决问题的思想方法。学生是课堂的主体，高效的复习课得益于主体效能的良好发挥，但是学生学习的无效归根结底在于教师主导作用的无效，作为教师，应该从导演者的角度关注学生的情感态度，培养学生的学习习惯态度，设法充分调动学生的复习热情，发挥其主观能动性。

    3.1.3 教与学的协调

    教师的教与学生的学体现在教师的主导作用与学生主体作用二者相互制约、相辅相成。如何在教学实践中处理二者的关系，让二者有机的融为一体互不冲突使我们需要解决的问题，这里不做讨论。

    3.2 数学期末复习有效课堂的结构

    3.2.1 有效复习课堂的四个阶段

    有效教学理论下的复习课应分为：课堂启动、复习维持、复习目标生成、课后延续四个方面。在课堂启动阶段，教师务必要用适当的请进引入、语言上的情感调节等以调动学生的积极性和复习的信心，启发学生如何复习，力求让学生主动投入到复习中去，从而启动复习；复习维持阶段实在启动的基础上在教师的主导作用下发挥学生的主体作用，引导学生主动去发现问题、提出问题逐步指向复习目标解决问题，以达到温故知新、查漏补缺的效果；生成阶段是在教师的组织引导下，学生学习过程与学习情境的交互作用，是学生对知识内容、经验、技能、方法、过程、情感融汇升华的过程；课后延续阶段是指课后的对课堂的自主消化、教师的跟踪、适当的练习，以达复习效果的强化。

    因而，启动学习是课堂的开始，维持是在存在的问题情境中探寻复习的主题，生成是复习主题的明确，是课堂复习中学生从思维无序状态逐步转向目标的有序思维，从模糊的意识到清晰的思维状态。在解决问题的过程中应该把主动权交给学生，让学生充分暴露问题、交流合作解决问题，让学生获得经验、思维、情感等多方面的历练与提升。

    3.2.2 数学期末复习课教学准备

    第一，复习目标明确，细致可量化。不仅需要教师心中有数，更要在课堂上让学生明确；

    第二，复习内容选择：习题精选、提高效率；

    第三，预估学期、预设课堂情境。

    3.2.3 复习课课堂实施策略

    有效教学理论与学讲计划在较大程度上不谋而合，在有效教学理论的指导下，结合学讲计划理论指导，对期末数学复习课的过程进行总结：

    3.2.3.1 课堂启动

    教师需要用情境引入或适当的感情调节引领学生走进复习课堂，激发学生的积极性。不同于新授课，复习课情境的引入方面操作起来有一定的困难，因而，在此更建议用语言上的感情调节启动课堂。而且感情调节应该贯穿始终，不仅仅在课堂的伊始，它不是一个特定的教学过程，而是整节课的润滑剂、催化剂。

    3.2.3.2 课堂维持

    1.题组复习，发现暴露问题。

精选题组，融复习知识点、复习目标于其中。旨在引导学生通过习题回顾旧知，自我发现暴露问题。该过程的一般步骤：

（1）先让学生在规定的时间内完成题组，学有余力的学生可以进行知者加速。过程中教师应该注意巡视、帮辅，及时了解学生完成情况。

（2）组织小组内互批，并得出分数。

（3）统计得分情况，进一步了解学情。

（4）解决已暴露的问题：可以让学生通过自我订正、组内交流互助、知者帮助弱者、教师单独辅导弱生等方式进行。

（5）有效评价：通过学生自我评价、同伴互评、教师点评指出问题、出错原因、解题思路、注意事项等。

    复习课不建议单独带领学生去梳理知识，而是通过题组引导学生在解决问题的过程中去自主在线知识结构，该过程教师应该把主动权交给学生，在关键处可进行适当点拨。

    2.合作互帮，能力提升

    教师精选1-2道能突出复习重点难点的习题，以求学生在知识、能力、技巧、方法、思维、情感等方面进一步提升。

（1）自主探究：学生个体对问题进行独立的思考研究并尝试解答。

（2）合作交流：小组内学生之间对探究的问题进行共同的探讨研究。这是在每位学生独特思考的前提下，但是问题仍得不到很好解决的情况下所采取的探索方式。

（3）教师点拨：如果小组内合作探究后仍有较多同学不能解决问题，或者存在疑惑，教师可以进行点拨，给学生启发。

（4）问题落实；课堂上留出适当的时间让学生落实。

    此外，在问题解决后，教师仍可顺势而导，从题型变换、变换角度、改编情境等方面引导学生进行解编结合，以求融会贯通。

（5）反思：引导学生反思问题所涉及的知识、思想方法、思维过程、解题技巧等。教师也可进行适当的点拨。

    3.2.3.3 复习目标生成——课堂后测

    1.再次精选题组，难易适中，检查复习效果，不仅让教师心中有数，亦是让学生知道复习的效果，更是让学生结合复习目标通过题组实现对复习目标的自然生成，也为课后复习的延续做铺垫。

    2.当堂回顾总结归纳，让学生自主梳理知识，反思本节课的内容。

    3.2.3.4复习延续——指导学生课后复习，布置课后复习任务。

诚然，在每个教学环节最为重要的是利用前面有效教学思想，不能生搬硬套。

结语

    有效的教学是当前的热门话题，有效教学的核心就是提高效率，而提高复习课效率的关键就是在教师的主导下，充分调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，尊重学习主体，还课堂于学生，让学生更多的获得发现问题、解决问题、知识提高、经验积累、情感升华等过程的体验。

    有效的复习课是每位教师都应思考探索的课题，由于本人工作经验不足，尚不能在这里论述清楚，随着经验的积累，定会在追求有效教学的问题上继续学习探索。